האם נכון לומר ברוך הוא וברוך שמו, בברכת כוהנים?

האשכנזים נוהגים לא לענות "ברוך הוא וברוך שמו" בברכת כהנים. הספרדים נוהגים כן לענות "ברוך הוא וברוך שמו" בכל פעם שמזכירים הכהנים שם ה' בברכת כהנים, אבל טוב שיענו בלחש על מנת למנוע בלבול מהשליח ציבור שמקריא לכהנים . (שו"ע או"ח סימן קכד סעיף ה. ובמשנ"ב. אגרות משה או"ח ח"ג סוף סימן יז. ובכף החיים אות זך)