לרב שלום מהו מקור המנהג נתינת דמי חנוכה לילדים?

ידוע לי שני הסברים לכך: א. מפני שבימים אלו חל יום אידם שהם נוהגים לחלק מתנות, כדי שילדי ישראל לא יקנאו נתנו להם דמי חנוכה. ב. שמעתי מהרב מרדכי אליהו זצ"ל הסבר לנתינת דמי חנוכה מפני היוונים שכתב הרמב"ם: "שהיוונים פשטו על ממונם" לכן קיבלו דמי חנוכה.