האם יש לומר פסוקי דזמרה לאחר ד שעות, וא"כ עם ברוך שאמר וישתבח או לא?

שלום רב. פסוקי דזמרה נתקנו בעיקר עבור תפילת שמונה עשרה, ולכן כל זמן שיכול להתפלל עמידה, יכול לומר פסוקי דזמרה. ולכן ניתן לאומרם (כולל ברוך שאמר וישתבח בשם ומלכות) עד חצות. מקורות: לגבי מה שכתבנו שפסוקי דזמרה תלויים בעיקר על שמונה עשרה, כן מבואר במ"ב (סי' ע' סק"ב, סי' נ"ב סק"ח), ולכן כמו בתפילה, שלכתחילה יש להתפלל עד ארבע שעות, ובדיעבד עד חצות, הוא הדין בעניין פסוקי דזמרה. וכן עולה מדברי המ"ב (סי' ע"א סק"ד) גבי אונן שנפסקה אנינותו לאחר ד' שעות, וז"ל: "ולכולי עלמא אפשר שיכול לומר פסוקי דזמרא", וכן הכרעת הפוסקים (ראה שו"ת אז נדברו חי"ג סי' ל' א', ילקו"י סי' פט סע' ה, פסק"ת סי' נ"ח). יש להוסיף, שאם אדם נקלע למצב שהוא התפלל תפילת עמידה ללא פסוקי דזמרה כלל, מבואר בשו"ע (סי' נ"ב סע' א') שיקראם אח"כ ללא שם ומלכות, וז"ל: "ואם כבר התחילו הצבור יוצר ואין שהות לומר פסוקי דזמרה אפילו בדילוג - יקרא ק"ש וברכותיה עם הצבור ויתפלל עמהם - ואח"כ יקרא כל פסוקי דזמרה בלא ברכה שלפניהם ולא של אחריהם". והטעם לכך כתב המ"ב (שם סק"ח): "כי לא נתקנו לרוב הפוסקים כי אם קודם התפילה". ויש לציין שלפי טעם זה, מובן דברי ערוה"ש (שם ס"ד) בדעת מרן הב"י, שגם אם קרא את רוב פסוקי דזמרה, אינו חייב להשלים מה שהחסיר אחר התפילה (אולם ראה חיי"א כלל יט ס"ה שצריך להשלים). ברכת ה' עליכם,